Sesión 4ª,
Comenzamos la sesión
viendo un vídeo sobre medidas asociadas al cuerpo.
Después, trabajando por grupos, planteamos una propuesta didáctica para segundo ciclo:
Después, trabajando por grupos, planteamos una propuesta didáctica para segundo ciclo:
Objetivos:
- Experimentar las medidas a través del cuerpo.
- Aplicar distintos patrones de medida a un mismo objeto.
- Fomentar las relaciones interpersonales.
Metodología:
- Se pretende que se logren aprendizajes a través de la participación y motivación del alumnado, buscando la comunicación entre discentes y el desarrollo de aprendizajes relevantes.
Actividades:
- Medir objetos de la clase utilizando distintas medidas (pulgadas, palmos, pasos…)
- Por parejas medir al compañero/a usando el patrón que sea más adecuado.
- Plantearles cómo medirían distancias grandes del colegio para que debatan en grupo cuál es la mejor opción y después llevarlo a cabo.
Evaluación:
- Observación directa de la conducta para ver si se van cumpliendo los objetivos propuestos.
- Anotando en un cuaderno del profesor cómo progresan a través de las actividades para recopilar evidencias de aprendizaje junto a las producciones escritas de los alumnos.
Después, el profesor nos
puso otro video: Longitudes con Geogebra en “el hombre de Vitrubio”. Pueden verlo pinchando en el siguiente enlace:
Es una manera de trabajar
el número áureo, el cual representa la proporción humana. También podemos
trabajarlo con la tarjeta de crédito. Yo lo he probado con Geogebra, aquí tenéis el resultado:
Entramos en el
tema de la amplitud angular y su medida. Comenzamos planteando por grupos ideas
para introducir el concepto de ángulo en el tercer ciclo: con el teorema de
Pitágoras, los movimientos en el plano, los polígonos, los movimientos en el
plano, el teorema de Euler…
También se puede usar el
tiempo para introducir los ángulos, mirando los ángulos que se forman con las
agujas del reloj analógico en cada una de las horas del día.
Un ángulo es la parte del
plano que se encuentra comprendida entre dos líneas rectas que comienzan en un
mismo punto. Se suele representar dibujando un arco entre las dos líneas.
Realmente se han formado dos ángulos, la zona amarilla y la zona azul.
Los ángulos se pueden
medir en grados o en radianes.
Se
toma como sentido positivo el contrario a las agujas del reloj y como sentido
negativo el mismo que las agujas del reloj.
Se denomina región angular cada una de las dos
partes en que queda dividido el plano por un ángulo.
También vimos la definición de carácter
trigonométrico de ángulo:
Es la amplitud de rotación o giro que
describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial
hasta una posición final.
Si la rotación es en
sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera
positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas
del reloj), el ángulo se considera negativo.
La trigonometría se
encarga de estudiar los ángulos y la medida. Nos permite medir objetos
inaccesibles a través de tangentes, senos…
De manera más detallada, la trigonometía se define como:
Es la
subdivisión de las matemáticas que se encarga de calcular los elementos de los
triángulos. Para esto se dedica a estudiar entres los ángulos y los lados de
los triángulos.
La unidad de medida
principal que utilizamos para medir la amplitud o abertura de un ángulo. Un
grado (1º) resulta de dividir en noventa partes iguales un ángulo recto.
También existe el sistema
centesimal, donde cada cuadrante se divide en 100 partes. Pero actualmente
apenas se utiliza.
Encontramos distintos
instrumentos para la medida de ángulos. Estos son los transportadores,
sextantes, goniómetros, y otros que podemos ver en la siguiente presentación de
Los triángulos también
son importantes en el estudio y trabajo con polígonos. Un ejemplo de ello es la
clasificación que hacemos de los triángulos.
Una actividad interesante
que se puede hacer con nuestros alumnos es sumar los ángulos interiores de un
polígono regular:
Polígono
|
Nro.
de triángulos
|
Suma
de los ángulos
|
Triángulo
|
1
|
1 · 180º = 180º
|
Cuadrilátero
|
2
|
2 · 180º = 360º
|
Pentágono
|
3
|
3 · 180º = 540º
|
Hexágono
|
4
|
4 · 180º = 720º
|
Heptágono
|
5
|
5 · 180º = 900º
|
Octógono
|
6
|
6 · 180º = 1080º
|
n-lados
|
n - 2
|
(n – 2) · 180º
|
Por
otro lado, también podemos aprender a averiguar cuántas diagonales tiene un
polígono regular. En primer lugar, podemos dibujar las diagonales en un
triángulo, un cuadrilátero, un pentágono… y contarlas. Después viendo lo que
varía según el número de lados del polígono, intentar inducir la fórmula para
su resolución.
Otro de sus usos cotidianos que además son atractivos para trabajar en clase, son las traslaciones en el plano: rotaciones, giros y simetrías.
Con
las traslaciones en el plano podemos realizar mosaicos y teselaciones, ver qué polígonos
podemos utilizar y combinar. También aprender que los pentágonos no valen para
rellenar el plano, ya que al juntar tres queda un hueco de 36º.Realizando giros de figuras podemos favorecer también el desarrollo perceptivo-visual al ver cómo la misma figura está girada.
Las simetrías se pueden trabajar en primer lugar con una cuadrícula, para dibujar figuras con apoyo de los cuadros. También trazando todos los ejes de simetría que tenga la figura y, por último, buscar objetos o imágenes de la vida cotidiana donde veamos simetría, como por ejemplo los logotipos de marcas.
Para finalizar, repasamos la fórmula de Euler para los poliedros donde C + V = A + 2, siendo C el número de caras, V el número de vértices y A el número de aristas. De nuevo, la manera más didáctica de aprender seria partiendo de un ejercicio manipulativo con poliedros diversos, donde los alumnos pueden tocar y contar el número de aristas y de vértices, para luego trabajar sobre la fórmula.
